بررسی پایداری شیروانی ها در محیط های ناهمگن و ناهمسان به کمک تئوری فضای تصادفی

تحلیل پایداری شیبها یکی از مسائل مهندسی ژئوتکنیک است که با منابع زیادی از عدم قطعیت همراه است. تغییرپذیری فضایی ویژگیهای خاک یک فاکتور بسیار بحرانی عدم قطعیت است که روی پایداری احتمالاتی شیبها اثر می گذارد. توصیف فیزیکی این تغییرپذیری فضایی به دلیل قیمت بالای نمونه گیری ها و عدم قطعیت موجود در خطاهای اندازه گیری غیر ممکن است. در این مقاله، اثر تغییرپذیری مقاومت برشی زهکشی نشده روی مسئله پایداری یک شیب ساده با خاک الاستو-پلاستیک کامل و تحت بارهای گرانشی با ترکیب روش عددی تفاضل محدود و تئوری میدان های تصادفی در چهارچوب شبیه سازی مونت کارلو بررسی شده است. قابلیت اطمینان پایداری شیب چسبنده در برابر گسیختگی با مفاهیم تحلیل های تصادفی و یقینی بررسی شده است و تحلیل احتمالاتی شیب رسی با میدان های تصادفی ناهمسان ایستا و غیر ایستای مورد ارزیابی قرار گرفته است. با مقایسه نتایج شبیه سازی های مونت کارلو و تحلیل های قراردادی با فرض ویژگی خاک یکنواخت مشاهده شد که ناهمگنی خاک، رفتار مکانیکی شیب ها را تغییر می دهد و در نظر گرفتن تغییرپذیری فضایی منجر به ارائه حل وابسته به مسئله و طراحی اقتصادی می شود. مشاهده شد که محدوده بزرگتر انحراف استاندارد و طول های همبستگی، که میزان نواحی با ویژگی های ضعیف و قوی را کنترل می کنند، تأثیر زیادی روی رفتار و قابلیت اطمینان پایداری شیب برای محدوده پارامترهای در نظر گرفته شده دارند و منجر به پاسخ مکانیکی ضعیفتر و ملایمتر می شوند که ضریب اطمینان قراردادی هرگز قادر به بیان این تغییر رفتار نیست. نتایج نشان داد که برای ضریب اطمینان مفروض، قابلیت اطمینان پایداری شیب برایcu ثابت با عمق بیشترین مقدار را دارد. برایcu که خطی با عمق افزایش می یابد، قابلیت اطمینان پایداری شیب بعلت محدوده بزرگتر سطوح گسیختگی ممکن، کاهش می یابد. به همین دلیل در طراحی های قراردادی، ضرایب اطمینان بیشتری نیاز است.